แหล่งการเรียนรู้: สูตรการหาพื้นที่และปริมาตร

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตร

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตรต่างๆ

1. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมจัตุรัส = ด้าน x ด้าน หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

2. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว

3. สูตรการหาพื้นที่สามเหลี่ยม = 1/2 x ฐาน x สูง

4. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = ฐาน x สูง หรือ 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

5. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน = ฐาน x สูง

6. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมรูปว่าว = 1/2 x ผลคูณของเส้นทแยงมุม

7. สูตรการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านไม่เท่า = 1/2 x เส้นทแยงมุม x ผลบวกของเส้นกิ่ง= พาย x รัศมี2

9. สูตรการหาปริมาตรทรงลูกบาศก์ = ด้าน3

10. สูตรการหาปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = กว้าง x ยาว x สูง

11. สูตรการหาปริมาตรทรงกลม = 4/3 x พาย x รัศมี3

12. สูตรการหาปริมาตรทรงกระบอก = พาย x รัศมี2 x สูง

13. สูตรการหาปริมาตรทรงกรวย = 1/3 x พาย x รัศมี2 x สูง

14. สูตรการหาปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง

***พายมีค่าเท่ากับ 22/7 หรือ 3.14

ปริมาตร (Volume)

พิ้นที่ผิวและปริมาตร ในบทเรียนนี้เราจะเรียนรู้เรื่องรูปทรงเรขาคณิต 3 มิติ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก ทรงกรวย และ ทรงกลม ซึ่งรูปทรงเรขาคณิตแต่ละประเภทก็จะมีวิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรที่แตกต่างกันออกไป

ปริซึม (Prism)

ปริซึม คือ รูปทรงเรขาคณิต 3 มิติที่มีพื้นที่หน้าตัดหัวและท้ายเป็นรูปหลายเหลี่ยม (สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม ….. รูป n เหลี่ยม) และมีพื้นที่หน้าตัดด้านข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมเสมอ

คุณสมบัติของปริซึม

–รูปทรงสามมิติที่มีหน้าตัดหัวท้ายเป็นรูปเหลี่ยม

–พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายมีขนาดเท่ากัน

–ด้านข้างของรูปทรงสามมิติเป็นรูปสี่เหลี่ยมทุกรูป

–ชื่อเรียกของปริซึมเรียกตามรูปพื้นที่หน้าตัด เช่น ปริซึมรูปสามเหลี่ยม ปริซึมรูปสี่เหลียม ปริซึมรูปห้าเหลี่ยม เป็นต้น

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ผิว=พื้นที่ผิวด้านข้าง+พื้นที่หน้าตัดหัวท้าย
- พื้นที่ผิวด้านข้าง=พื้นที่สี่เหลี่ยม=กว้าง×ยาว
- พื้นที่ผิวหัวท้าย=พื้นที่ของแต่ละชนิดของรูปเหลี่ยม×2
- ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน(พื้นที่หัวหรือท้าย)×สูง = a × b ; เมื่อ a = พื้นที่ส่วนหัว b = ความสูง

พีระมิด (Pyramid)
พีระมิด คือ รูปทรงเรขาคณิต 3 มิติที่มีพื้นที่ฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยม (สามเหลี่ยม สี่เหลี่ยม ห้าเหลี่ยม ….. รูป nเหลี่ยม)และมียอดเป็นจุดยอดแหลม
คุณสมบัติของพีระมิด
-รูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ
-มียอดแหลมและไม่อยู่ในระนาบเดียวกับฐาน
-ด้านข้างของรูปทรงสามมิติเป็นรูปสามเหลี่ยมทุกรูป
-ชื่อเรียกของปริซึมเรียกตามรูปหน้าตัดฐาน เช่น พีระมิดฐานสามเหลี่ยม พีระมิดฐานสี่เหลียม พีระมิดฐานห้าเหลี่ยม เป็นต้น

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ผิวข้าง1ด้าน=(1/2)×ความยาวด้านฐาน×สูงเอียง
- พื้นที่ผิวทั้งหมด=พื้นที่ผิวข้างทุกด้าน+พื้นที่ฐาน
- พื้นที่ฐาน=พื้นที่ของแต่ละชนิดของรูปเหลี่ยมที่ฐาน
- ปริมาตรของปริซึม = (1/3) × พื้นที่ฐาน × ส่วนสูง

ทรงกระบอก (cylinder)
ทรงกระบอก คือ รูปทรงเรขาคณิต 3 มิติที่มีพื้นที่ฐานเป็นวงกลมทั้งสองด้าน
คุณสมบัติของทรงกระบอก
- รูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลมทั้งสองด้าน
- เมื่อตัดรูปทรงสามมิตินี้ในระนาบที่ขนานกับฐานจะได้รอยตัดเป็นรูปวงกลม
- เมื่อตัดรูปทรงสามมิตินี้ในระนาบที่ตั้งฉากกับฐาน จะได้รอยตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยม

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ฐาน=พื้นที่วงกลม=π×r²
- พื้นที่ผิวด้านข้าง=กว้าง×ยาว=2×π×r×h
- พื้นที่ผิวรวมทรงกระบอก=2πr²+2πrh
- ปริมาตรทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง = π ×r² ×h

ทรงกรวย (cone)
ทรงกรวย คือ รูปทรงในเรขาคณิต 3มิติ ที่มีรูปร่างเป็นกรวย ส่วนปลายด้านหนึ่งจะแหลม ที่อยู่ต่อกันระหว่างจุดยอดและจุดใดๆบนขอบฐานเป็นส่วนเส้นตรงที่เรียกว่า
สูงเอียง
คุณสมบัติของทรงกรวย
-รูปทรงสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม
-มียอดเป็นมุมแหลม

สูตรการหาพื้นที่ผิวและปริมาตร
- พื้นที่ฐาน=พื้นที่วงกลม=πr²
- พื้นที่ผิวด้านข้าง=π×r×l;เมื่อlคือสูงเอียง
- พื้นที่ผิวรวมทรงกรวย=พื้นที่ฐาน+พื้นที่ผิวด้านข้าง
- ปริมาตรทรงกระบอก = (1/3) ×π r²×ℎ ; เมื่อ ℎคือสูง

ทรงกลม (Sphere)
คุณสมบัติของทรงกลม
- รูปทรงสามมิติที่มีรูปทรงเป็นทรงกลม
- จุดทุกจุดบนพื้นผิวทรงกลมจะมีระยะห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากันเสมอ

แหล่งการเรียนรู้

วันอาทิตย์ที่ 10 กันยายน พ.ศ. 2560

สูตรการหาพื้นที่และปริมาตร

ไม่มีความคิดเห็น:

แสดงความคิดเห็น

คลังบทความของบล็อก